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成都高考冲刺班:高中数学解题思想方法



高中数学解题思想方法
美国著名数学教育家波利亚说过,掌握数学就意味着要善于(擅长)解题。成都高考冲刺班美博自主研发的学科测评系统,由权威专家定期更新。通过科学的知识测试,以及经验丰富的学科规划老师的专业分析,为准高考生打造最有针对性的复习计划,保证提分效果!为孩子高考助力!而当我们解题时遇到一个新问题,总想用熟悉的题型去“套”,这只是满足于解出来,只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时,才能提出新看法、巧解法。高考试题十分重视对于数学思想方法的考查,特别是突出考查能力的试题,其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法。我们要有意识地应用数学思想方法去分析(Analyse)问题解决问题,形成能力,提高数学素质,使自己具有数学头脑和眼光。
高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查:
① 常用数学方法:配方法、换元法、待定系数法、数学归纳(指归拢并使有条理)法、参数法、消去法等;
② 数学逻辑(Logic)方法:分析(Analyse)法、综合法、反证法、归纳法、演绎(to infer)法等;
③ 数学思维方法:观察与分析(Analyse)、概括(generalize)与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎(to infer)等;
④ 常用数学思想:函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化(化归)思想等。
数学思想方法与数学基础知识相比较,它有较高的地位和层次。数学知识是数学内容,可以用文字和符号来记录和描述,随着时间的推移,记忆力的减退,将来可能(maybe)忘记。而数学思想方法则是一种数学意识,只能够领会和运用,属于思维的范畴(category),用以对数学问题的认识、处理和解决,掌握数学思想方法,不是受用一阵子,而是受用一辈子,即使数学知识忘记了,数学思想方法也还是对你起作用。
数学思想方法中,数学基本方法是数学思想的体现,是数学的行为,具有模式化与可操作性的特征,可以选用作为解题的具体手段。数学思想是数学的灵魂,它与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得。可以说,“知识”是基础,“方法”是手段,“思想”是深化,提高数学素质的核心(core)就是提高学生对数学思想方法的认识和运用,数学素质的综合体现就是“能力”。
为了帮助学生掌握解题的金钥匙(key),掌握解题的思想方法,先是介绍高考中常用的数学基本方法:配方法、换元法、待定系数法、数学归纳(指归拢并使有条理)法、参数(parameter)法、消去法、反证法、分析与综合法、特殊与一般法、类比与归纳法、观察与实验(experiment)法,再介绍高考中常用的数学思想:函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化(化归)思想成都美博教育。成都高考辅导班美博拥有行业高水平的班主任团队,在管理学员方面,根据孩子的特质,采用个性化的管理模式,一对一解决孩子的学习问题,无论是生活上还是学习上都能让孩子得到明显改善!为孩子高考助力!成都高考辅导班美博拥有行业高水平的班主任团队,在管理学员方面,根据孩子的特质,采用个性化的管理模式,一对一解决孩子的学习问题,无论是生活上还是学习上都能让孩子得到明显改善!为孩子高考助力!最后谈谈解题中的有关策略和高考中的几个热点问题,并在附录部分提供了近几年的高考试卷。
在每节的网站内容中,先是对方法或者问题进行综合性的叙述,再以三种题组的形式出现。再现性题组是一组简单的选择填空题进行方法的再现,示范性题组进行详细的解答和分析(Analyse),对方法和问题进行示范。巩固(Consolidate)性题组旨在巡查学习的效果,起到巩固的作用。每个题组中习题的选取,又尽量综合到代数、三角、几何几个部分重要章节的数学知识。

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